Matemática foi descoberta ou inventada? Um debate milenar

Imagine uma outra civilização, numa galáxia 
distante, num mundo completamente diferente.  Como seria a matemática lá? Será que 
usaria os mesmos conceitos que os nossos?  Será que a matemática existiria sem os humanos?
São questões que ocupam matemáticos   E filósofos há milhares de anos.
Sou Laís Alegretti, da BBC News Brasil,   E neste vídeo a gente discute: a matemática 
é parte da natureza ou uma criação humana?  Não se surpreenda se você mudar de 
opinião mais de uma vez enquanto assiste.  Antes, é preciso definir a matemática.
Vou começar de modo simples:   Contando as pétalas desta flor.
Um, dois, três, quatro, cinco.  Duas pétalas caem: um, dois.
Essas duas pétalas já não são   Mais parte da flor, mas nem o número cinco, nem 
o número dois deixam de existir como conceito.  Os números são um conceito universal.
O que muda é a linguagem ou signo usado   Para se referir a eles – five, cinq, wu ou 
outras formas de escrever o cinco, por exemplo.  É porque os números representam 
a ideia abstrata de quantificar.  Seja as pétalas de uma flor, 
dedos na mão ou dinheiro.  Eles nos ajudam a abstrair pedacinhos do 
mundo de forma que possamos manipulá-lo,   Entendê-lo e interpretá-lo.
Então as matemáticas são duas coisas:   Os conceitos matemáticos e a linguagem específica 
de cada cultura para falar de matemática.  Mas será que esses conceitos matemáticos já 
estavam aí e nós humanos apenas os descobrimos,   Ou será que nós inventamos isso 
como forma de descrever o mundo?  Para os gregos da Antiguidade, a 
matemática era um presente dos deuses.  Platão acreditava que os conceitos matemáticos 
eram concretos e existiam mesmo antes que nós   Soubéssemos deles. Assim como os planetas 
existiam antes que nós os descobríssemos.  Para Euclides, o pai da geometria, a natureza era 
a manifestação física das leis matemáticas. Algo   Intrínseco nas formas e simetrias do nosso mundo.
O astrônomo e filósofo italiano Galileu Galilei   Acreditava que a matemática era o alfabeto 
com que Deus tinha escrito o Universo.  Para eles, os conceitos matemáticos e as 
relações matemáticas já estavam aí. Com   Muita observação, pudemos usar os números como 
um instrumento para medir as simetrias dentro   Do caos e encontrar padrões.
Um exemplo famoso disso:  O matemático italiano Leonardo de Pisa 
expressou em números o crescimento de   Uma população perfeita e imaginária de coelhos no 
que ficaria famosa como a sequência de Fibonacci.  Com o passar do tempo, descobriu-se que 
essa relação matemática se replica em muitas   Outras formas – dentro e fora da natureza.
A teoria geométrica dos nós desenvolvida a   Partir do século 18 foi crucial para 
explicar, vários séculos depois,   Como o DNA se desenvolve ao se replicar.
E o algoritmo que ordena o resultado das buscas  

Do Google que talvez tenha te trazido a este vídeo 
usa matemática de álgebra linear e de teorias das   Cadeias de Markov que surgiram muitos anos antes.
E até mesmo Albert Einstein desenvolveu a   Matemática das ondas gravitacionais cem anos 
antes que conseguíssemos confirmar sua existência.  Bom, se a esta altura você se convenceu de 
que a matemática sempre esteve aí e bastava   Ser descoberta, como defendia Platão, 
eu vou complicar as coisas com dois   Conceitos quase opostos: o zero e o infinito.
A invenção do zero, no século sete, foi um   Salto na evolução tecnológica da nossa espécie.
Ele representa a ausência de algo. Mas essa não   é sua única função na matemática.
Podemos usá-lo graficamente   Também para mudar o valor de outros números. 
Basta pensar na diferença entre 11 e 101.  Os antigos maias também usavam o zero da mesma 
maneira, mas escreviam de modo diferente.  O zero nos permite escrever mais números 
e manipulá-los de forma muito mais rápida.  Será que o zero é só um produto do 
nosso intelecto, da nossa imaginação?  Vamos ao outro extremo: o infinito. 
Tudo o que você pode imaginar cabe aí.  Mas podemos medir isso? 
Podemos chegar ao infinito?  Quanto mais me aproximo do infinito, sigo 
igualmente longe porque é, bem… infinito.  Mas esse conceito nos ajuda a resolver problemas   Que não podemos abordar de outros 
modos – por exemplo, medir curvas.  Para medir uma esfera, não adianta 
usar linhas retas, como réguas.  Mas se usamos um infinito de linhas 
que se envolvem ao redor da esfera   E somamos essas medidas, podemos então nos 
aproximar muito mais à medida de uma curva.  O movimento dos satélites e o mercado financeiro 
estão baseados em conceitos que usam o infinito.  O infinito, o zero e muitos outros conceitos são 
matemáticas que inventamos dentro de um sistema   Com regras definidas. E servem particularmente 
para o estudo das coisas que não podemos analisar   Facilmente, como o mundo quântico ou o espaço. Mas e agora: a matemática é algo intrínseco   Do mundo, que estamos descobrindo pouco a pouco?
Ou é o resultado de milênios de observações e   Produto da genialidade e da criatividade humanas? E assim o debate continua. Lembrando que a 
matemática do código binário tornou possível   Que você assistisse a este vídeo, enquanto outras 
equações descrevem o átomo que forma a sua tela.  E você, o que acha de tudo isso?
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